
Джиганте быстро пришел к власти в 1960-х и 1970-х годах. К 1981 году он стал боссом семьи, в то время как Энтони «Толстый Тони» Салерно был главным боссом в первой половине 1980-х годов. Он также заказал неудавшуюся попытку убийства босса преступного клана Гамбино Джона Готти в 1986 году. После ареста и осуждения Готти и различных членов семьи Гамбино в 1992 году Гиганте был признан самым влиятельным криминальным авторитетом в Соединенных Штатах. Около 30 лет Гиганте симулировал безумие, пытаясь сбить со своего следа правоохранительные органы. Гиганте, прозванный СМИ «Отцом-бандитом» и «Загадкой в халате», часто бродил по улицам Гринвич-Виллидж в халате и тапочках, бессвязно бормоча себе под нос. В 1990 году ему было предъявлено обвинение в федеральном рэкете, но было установлено, что он психически неспособен предстать перед судом. В 1997 году его судили и признали виновным в рэкете и заговоре и приговорили к 12 годам лишения свободы. Столкнувшись с обвинениями в препятствовании правосудию в 2003 году, он признал себя виновным и признал, что его предполагаемое безумие было тщательно продуманной попыткой избежать судебного преследования, поскольку он был приговорен к дополнительным трем годам тюремного заключения. Он умер в заключении в Медицинском центре для федеральных заключенных США 19 декабря 2005 года.