
Правила игры таковы. Перед вами 13 монет. В свой ход на выбор можно взять 1, 2 или 3 монетки, а после этого передать ход второму игроку. Брать хотя бы одну монетку обязательно. Тот, кто возьмёт последнюю, проклятую монету – проигрывает. Если проиграет Сфинкс – она пропустит вас к сокровищам. Если проиграете вы – вас съедят.
Будучи очень великодушной, Сфинкс разрешает вам выбрать, кто будет ходить первым.
Вопрос: Как необходимо играть, чтобы гарантированно выигрывать в этой игре?
Чтобы разобраться, как выиграть в такой игре, нужно мыслить с конца. Очевидно, что цель игры – оставить в последнем ходу своему сопернику ровно 1 монету. Ему точно придётся её взять, и она будет проклятой. Значит, если в вашем ходу на столе находятся 2, 3, или 4 монеты, вы можете забрать нужное количество, заставив Сфинкса взять последнюю монету и гарантированно победить.
Отсюда получается, что если у Сфинкса в её ходу будет 5 монет на столе, она никак не сможет походить, не попав на нужно для вас количество монет. Любой её ход приведёт к вашей победе. Получается, нам обязательно нужно, чтобы на ход Сфинкса пришлось 5 монет.
Именно эту логику мы будем применять и дальше. Чтобы всегда иметь возможность оставить Сфинкса с пятью монетами, мы должны делать свой ход, когда на столе 6, 7 или 8 монеток. Отсюда получается, когда у Сфинкса будет 9 монет в её ходу, какой ход он бы не сделала, вы можете забрать столько монет, чтобы у неё оставалось 5 монет на столе, и вы гарантированно выиграли.
Отходя ещё дальше, чтобы всегда иметь возможность выиграть, оставив Сфинкса с 9 монетами, мы должны дать ей походить, когда на столе 13 монет. А это как раз и есть начало игры. Получается, чтобы всегда выигрывать, мы обязаны ходить вторыми и следовать этой тактике.
Так мы всегда сможем обыграть Сфинкса и получить свои сокровища.