Конспект и ДЗ по ссылке: Вебинар №6. Нахождение угла между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Решаем подготовительные тренировочные задачи, чтобы разобраться в теме.
✅ Tg канал ➡️:
✅ Личная телега ➡️:
✅ Тикток ➡️:
✅ Инстаграм ➡️:
Условие задач:
№1. В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 с ребром, равным 2, на ребре 𝐴𝐴1 взята точка 𝑀 так, что 𝐴𝑀 = 𝑀 𝐴1. Найдите угол между 𝑀 𝐵1 и 𝐴1𝐶1.
№2. Длина ребра правильного тетраэдра 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 1. 𝑀 — середина ребра 𝐵𝐶, 𝐿 — середина ребра 𝐴𝐵.
а) Докажите, что плоскость, параллельная прямой 𝐶𝐿 и содержащая прямую 𝐷𝑀 , делит ребро 𝐴𝐵 в отношении 3 : 1, считая от вершины A.
б) Найдите угол между прямыми 𝐷𝑀 и 𝐶𝐿.
№3. В основании прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 лежит равнобедренный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐶. Точка 𝐾 — середина ребра 𝐴1𝐵1, а точка 𝑀 делит ребро 𝐴𝐶 в отношении 𝐴𝑀 : 𝑀 𝐶 = 1 : 3.
а) Докажите, что 𝐾𝑀 перпендикулярно 𝐴𝐶.
б) Найдите угол между прямой 𝐾𝑀 и плоскостью 𝐴𝐵𝐶, если 𝐴𝐵 = 12, 𝐴𝐶 = 16 и 𝐴𝐴1 = 6.
№4. В правильном тетраэдре 𝐴𝐵𝐶𝐷 точка 𝑀 — середина ребра 𝐴𝐷.
а) Докажите, что проекция точки 𝑀 на плоскость 𝐵𝐶𝐷 делит высоту 𝐷𝑁 треугольника 𝐵𝐶𝐷 в
отношении 1 : 2, считая от вершины 𝐷.
б) Найдите угол между медианой 𝐵𝑀 грани 𝐴𝐵𝐷 и плоскостью 𝐵𝐶𝐷.
00:00 Вступление
01:37 Угол между двумя прямыми в пространстве
06:42 Задача №1
26:21 Задача №2
47:50 Угол между прямой и плоскостью
50:47 Задача №3
01:06:15 Задача №4
01:27:31 Что будет через неделю?
#ЕГЭ #угол #перпендикуляр #ТТП #сечение #сечения #егэ2024математика #егэпоматематике #математика #СВ #геометрия #стереометрия #11класс #школа #перваячасть #втораячасть #профильныйегэ #профильнаяматематика #профиль
Музыка
Фильмы
ТВ Шоу
Категории видео
