«Воскресный папа» с долей юмора рассказывает в общем-то грустную историю об усилиях малыша помирить разошедшихся родителей.
— журнал «Семья и школа», 1986 год[2]
Действие происходит в 1983 году в Ленинграде. Дмитрий и Мария Сергеевы развелись полгода назад после семи лет супружеской жизни. Матери досталась квартира, отцу — автомобиль ВАЗ-21011 «Жигули». Их сын Алёшка остался с матерью и бабушкой, отца видит только по воскресеньям. В течение полугода отец каждое воскресенье утром приезжает и проводит с сыном время строго с 9:00 до 19:00. В случае опоздания отцу будет запрещено приезжать в следующий раз.
Фильм начинается со сцены проливного дождя ранним воскресным утром. Алёшка играет на кларнете и смотрит в окно в ожидании отца.
В 10:00 приезжает отец, опоздав на час из-за того, что мыл автомобиль. Из разговора Дмитрия с Марией становится ясно, что чувства друг к другу у них ещё не остыли. Алёшка тоже скучает по тем временам, когда мать и отец жили вместе, и всячески пытается сделать так, чтобы папа с мамой пересеклись лишний раз...