Начальник СМУ Павел Кузьмин (Георгий Жжёнов), проходя возле Дома Учёных в Ленинграде, где открывается научная конференция математиков, мельком в окне видит свою давнишнюю знакомую, Алю Лазареву (Алла Покровская). Находясь под впечатлением воспоминаний, он нерешительно заходит в здание, и совершенно неожиданно для себя обнаруживает в списке делегатов форума свою фамилию — приписанную от руки в самом конце перечня. После недолгих колебаний Кузьмин пользуется этим и заходит на конференцию.
На первый взгляд, Кузьмин здесь совершенно чужой. Ему, инженеру-производственнику, казалось бы, совершенно чужды высокие материи формул; один из его подчинённых, оказавшийся соискателем учёной степени и сопровождающий на конференции своего научного руководителя, бросает на эту тему совершенно недвусмысленные намёки.
Заглянув на одну из секций, Кузьмин слышит концовку доклада молодого перспективного учёного из Узбекистана, который нашёл революционный ...