
Получив специальное образование в Морском кадетском корпусе, где он на всю жизнь сдружился с Ф. Врангелем, Анжу до лейтенантского чина ежегодно плавал на военных судах в Финском заливе, в 1815 г. был произведён в мичманы.
В 1820-1824 гг. был начальником экспедиции для определения северных берегов Сибири (поиски земли Санникова). Экспедицией впервые была снята точная карта северного побережья Сибири, от Оленска до Индигирки, и доказано, что на Север от островов Котельного, Фадеевского и Новой Сибири никакой земли не существует.
В 1825—1826 годах Анжу участвовал в военно-ученой экспедиции, при описании северо-восточного берега Каспийского и западного берега Аральского морей. В 1827 году, на корабле «Гангут», под командой капитана 2-го ранга Авинова, руководя действиями корабельной артиллерии, Анжу участвовал в Наваринском сражении, был ранен в голову, но оставался в строю до конца сражения, за что 21.12.1827 г. награждён орденом св. Георгия 4 кл.
С 1832 года командовал фрегатом «Екатерина» и с 1833 по 1842 — кораблём «Фершампенуаз», в 1837 г. — отрядом из трех фрегатов.
Со времени производства в контр-адмиралы (26.03.1844), Анжу последовательно занимал должности: капитана над Кронштадтским портом, непременного члена Морского учёного комитета, председателя Временного комитета для составления нового портового регламента, директора департамента корабельных лесов и члена совета Министерства государственных имуществ. Анжу состоял, кроме того, почётным членом Морского учёного комитета.
6.12.1854 года произведён в вице-адмиралы и 1.01.1866 г. - в полные адмиралы. За заслуги перед отечеством награжден орденами св. Владмира 4 и 3 степени, св. Анны 2 степени, св. Георгия 4 класса.
Умер 12 октября 1869 года в Санкт-Петербурге, похоронен на Смоленском евангелическом кладбище.
В Вышнем Волочке к памяти Петра Анжу относятся с большим уважением. О его жизни и деятельности вышневолочанам и гостям города рассказывают сотрудники Вышневолоцкого краеведческого музея им. Г. Г. Монаховой. Портрет адмирала занимает почетное место в картинной галерее.
В 2017 году, в 220-летию со дня рождения Петра Анжу, в музее была проведена научно-практическая конференция международного формата: в ней приняли участие не только наши земляки, но и потомок адмирала – Кирилл Игоревич Шалахин, приехавший из Франции. Материалы конференции опубликованы в 15 номере Вышневолоцкого историко-краеведческого альманаха.