
Воспитанница московской школы фигурного катания, до 2007 года тренировалась в ЦСКА. В 2007—2018 годах тренировалась у Этери Тутберидзе. В 2018—2020 годах тренировалась у Брайана Орсера в Toronto Cricket, Skating and Curling Club. В сентябре 2020 года вернулась в группу к Этери ТутберидзеПерейти к разделу «Тренеры и хореографы».
Медведева — первая фигуристка в женском одиночном разряде, которой удалось выиграть чемпионат мира среди взрослых через год после победы на чемпионате мира среди юниоровПерейти к разделу «Сезон 2015—2016: победа на чемпионате Европы и чемпионате мира». Первая фигуристка из России, защитившая титул чемпионки мира[4]. Единственная фигуристка в истории, сумевшая выиграть все главные старты на взрослом уровне два сезона подряд (сезоны 2015/2016 и 2016/2017). По системе оценок, действовавшей до 2018 года, Медведева стала первой фигуристкой в истории женского одиночного катания, которой удалось набрать больше 80 баллов в короткой программе, больше 160 баллов в произвольной программе и больше 240 баллов в сумме[5]. Обладательница исторических мировых рекордов в произвольной программе и по сумме баллов. Четыре раза обновляла мировые рекорды в короткой и произвольной программах, трижды — по сумме балловПерейти к разделу «Рекорды и достижения».
Мастер спорта России (2013). Мастер спорта России международного класса (2015). Заслуженный мастер спорта России (2016). Кавалер ордена Дружбы (2018)Перейти к разделу «Государственные награды и спортивные звания».