
Родилась в подмосковном поселке Черёмушки (сейчас — Москва).
Во время Великой Отечественной войны совмещала учёбу в школе рабочей молодёжи с работой на Московском станкостроительном заводе.
После смены нескольких мест работы, в 1947 году приняла участие во Всероссийском конкурсе молодых исполнителей и была принята в Государственный русский народный хор имени М. Пятницкого.
В 1951 году, после восстановления голоса, Зыкина стала артисткой хора русской песни Всесоюзного радио, а в 1960 году — Москонцерта, где началась её сольная карьера.
В 1977 году создала Государственный академический русский народный ансамбль “Россия”, став его художественным руководителем.
Репертуар Зыкиной включал более двух тысяч песен: русские народные песни, романсы, произведения современных композиторов.
Её голос звучал по радио, на концертных площадках, в кинофильмах.
Среди известных песен в её исполнении: “Вот мчится тройка удалая”, “Вниз по Волге-реке”, “Утушка луговая”, “Степь да степь кругом”.
Людмила Зыкина активно участвовала в общественной жизни страны, была депутатом, членом редколлегии различных изданий, профессором и доцентом в учебных заведениях.
Она вела благотворительную деятельность, основала Международный общественный благотворительный фонд “Во имя мира и человека”.
За свои заслуги Зыкина была удостоена множества наград, включая звание Героя Социалистического Труда, Народную артистку СССР, Ленинской премии, орденов Ленина, “За заслуги перед Отечеством” и других.
Певица была четыре раза замужем, но детей не имела.
Скончалась 1 июля 2009 года в Москве, похоронена на Новодевичьем кладбище.
Её именем названы Краснодарская консерватория и ансамбль “Россия”.