
В 1947 году Фрунзик окончил школу и пошёл работать на завод, но через несколько лет поступил в Ереванский театрально-художественный институт.
Кинодебютом Мкртчяна стала роль музыканта Арсена в фильме Генриха Маляна и Генриха Маркаряна «Парни музкоманды» (1960).
Следующими работами в кино стали роли в фильмах «Тридцать три» Георгия Данелии, «Айболит-66» Ролана Быкова и роль дяди Джабраила в комедии Леонида Гайдая «Кавказская пленница», которая сразу сделала Фрунзика известным всей стране.
Был трижды женат, у него родились двое детей — дочь Нунэ и сын Вазген. Скончался Фрунзик Мкртчян 29 декабря 1993 года в Ереване от инфаркта в возрасте 63 лет.