Скачайте изображение (превью) выбрав качество

320x180 480x360 640x480 1280x720

Механизм, демонстрирующий число гугол
Рассматриваемый механизм представляет собой последовательную передачу движения через 100 шестерёнок, каждая из которых замедляет вращение в 10 раз относительно предыдущей. Таким образом, при каждом следующем уровне скорость вращения падает на порядок. Если первая шестерня делает один оборот, вторая совершает лишь одну десятую, третья — одну сотую и так далее. На сотом уровне накопленное замедление составляет 10¹⁰⁰, что соответствует числу гугол.

При такой конструкции последняя, сотая шестерня сделает один полный оборот только после того, как первая провернётся гугол раз. Даже если первую шестерню вращать со скоростью один оборот в секунду с момента рождения Вселенной (~13,8 млрд лет назад), 100-я шестерня так и не успеет завершить даже одного полного оборота. На практике же, чтобы 100-я шестерня сделала один оборот за час, первая должна вращаться со скоростью порядка 10⁵³ оборотов за время Планка — фундаментальный физический предел, составляющий примерно 5,39×10⁻⁴⁴ секунды.

Это делает модель предельно абстрактной: несмотря на простоту конструкции, её работа невозможна в физическом мире даже теоретически. Расчёты показывают, что необходимая энергия для прямого вращения последнего диска сравнима или превышает энергию всей известной Вселенной. Таким образом, механизм Даниэля де Брюина становится наглядной иллюстрацией масштабности числа гугол и пределов применимости математики в материальном мире.

Чтобы скачать видео "Этот механизм – математический монстр @danielbruin" передвинте ползунок вправо